La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley de los gases que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:
La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.
Esto matemáticamente puede formularse como:
donde:
Otra forma de expresarlo es la siguiente:
donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.
En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.
Derivación a partir de las leyes de los gases
Ley de Boyle establece que el producto presión-volumen es constante:
Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:
Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:
Donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.
Mediante la combinación de de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.
Definiendo el producto de K2 por K3 como K4 :
Multiplicando esta ecuación por (1):
Definiendo k5 como el producto de k1 por k4 reordenando la ecuación:
Sacando raíz cuadrada:
Renombrando la raíz cuadrada de k5 como K nos queda la ecuación general de los gases:
Constante universal de los gases
El valor de K=nR a una atmósfera de presión y a cero grados centígrados (273K) para un volumen de 22,4 litros (volumen molar) de un gas ideal es la constante universal de los gases R:
Aplicaciones
La ley de los gases combinados se pueden utilizar para explicar la mecánica que se ven afectados de presión, temperatura y volumen. Por ejemplo: los acondicionadores de aire, refrigeradores y la formación de nubes.